Bickell odehrál v NHL 172 zápasů, dal 31 gólů a na 36 přihrál. Chicago jej draftovalo v roce 2004 jako 41. v pořadí, v NHL debutoval v sezoně 2006/2007 a hned při zápasové premiéře se uvedl gólem. Většinu prvních čtyř sezon strávil v nižší AHL, v roce 2010 ale zasáhl i do play off NHL a na konci sezony slavil zisk Stanleyova poháru. Poslední dva ročníky už kompletně odehrál v prvním týmu Blackhawks.
"Mohli jsme za podpory sponzora přivést top hvězdu a tahák typu Vincenta Lecavaliera, ale rozhodli jsme se jít raději cestou, kterou si můžeme sami dovolit," uvedl trenér Martin Stloukal na klubovém webu. Bickell by měl poprvé zasáhnout do hry v pátek v Dornbirnu, Znojmu patří po osmi kolech třetí místo v tabulce.
